Algebra. Geometrie. Teme pentru centre de excelenta. In conformitate cu noua programa de olimpiada! Clasa a VII-a

Se alătură cam prea des vorbele carte şi dialog; mai mereu, cartea este un monolog al unuia ce are (sau nu) ceva de spus către alţii care vor, sau trebuie, sau sunt împinşi de întâmplare.Susţinem că această carte (şi suratele ei) este un dialog. Autorul are multe de spus şi ştie cum să le spună: de decenii el şlefuieşte nestemate pentru alte nestemate: cizelează probleme pentru adolescenţi ce pot şi vor să lase minţile lor iscoditoare şi însetate să pătrundă şi să cuprindă matematica. Pentru a lucra asemenea nestemate trebuie să ştii să vezi - dincolo de zguri sterile - lacuri şi scântei, mări şi aurore ce le înnobilează. Mai ştie autorul cum să monteze problemele nestemate în culegeri = poteci şi trepte spre ţările matematicii. Tot el, ştie să monteze nestematele de elevi în grupuri potrivite călăuzirii pe poteci relevante şi pe trepte prielnice pornirii de zboruri. La marile expoziţii matematice ale elevilor, olimpiade sau concursuri interjudeţene, elevii săi acaparează mai toate premiile.Despre trei asemenea diamante solitare trebuie să vorbim mai adânc: Cezar Chirilă, Ioana Mihăilescu şi Daniel Hurmuz elevi ai meşterului din Botoşani Artur Bălăucă. Prefaţatorul a avut şansa de a-i preţui în diverse lumini şi satisfacţia de a-i vedea — la distanţa de doi ani a vârstelor lor - cucerind aurul competiţiei balcanice de juniori. Tăria acestor diamante vine şi din cărţi ale colegului Bălăucă, străbătute de ei în lung şi în lat. Pentru această carte (şi pentru vecinele ei de raft de librărie sau bibliotecă) Cezar, Ioana şi Daniel sunt meşteri cizelatori. S-a cumpănit dacă să li se zică autori; este mai potrivit să se spună că din ucenici au devenit calfe, zidari de carte, meşteri, asistenţi ai profesorului.Este drept să ne amintim de ceva mai vârstnicul lor coleg, Daniel Moldovan, din alt umăr al ţării, Clujul, şi el medaliat la o balcaniadă de juniori. Nu 1-a avut profesor pe Artur Bălăucă la clasă, ci doar la loturi de juniori prin Buciumul Iaşilor. După ce a sorbit în vreme din culegerile meşterului, a zămislit de unul singur trei cărţi pentru elevi, îndreptăţindu-şi numele de autor. Prefaţatorul nu găseşte disonanţe între numirile de meşter cizelator şi autor, ci doar potriviri de cuvinte pentru activităţi consonante.Se ştie bine dar repetarea este aici cu folos: nestematele de elevi descopăr în nestematele de probleme străluciri ascunse dar profunde. Meşterul are privilegiul, sârguinţa, priceperea şi înţelepciunea de a se apleca asupra rezonanţelor dintre nestemate, să le recizeleze şi remonteze în noi culegeri. Circumscriem făptuirile sale zicând că îi învaţă pe elevi (nu doar din clasele sale) să aleagă, să preţuiască şi să cizeleze probleme la care sunt un pic co-autori.Este dreptul cititorilor să aprecieze dacă potrivirile de cuvinte carte - dialog şi autor - meşter cizelator sunt aici oportune. Poate alte cărţi, născânde din acestea, ne vor ajuta să găsim vorbe mai adecvate.CUPRINSAlgebrăCapitolul I. Mulţimea numerelor întregi. Divizibilitate în . (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul II. Relaţia de congruenţă modulo m (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul III. Mulțimea numerelor raţionale (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul IV. Numere reale. Modulul unui număr real. Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr real (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul V. Reguli de calcul cu radicali. Raționalizarea numitorilor. Formula radicalilor dubli (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul VI. Elemente de calcul algebric. Formule de calcul prescurtat. Identități algebrice (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul VII. Ecuaţii și sisteme de ecuaţii liniare. Ecuaţii diofantice (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul VIII. Inegalităţi. Probleme de maxim şi de minim (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul IX. Elemente de organizare a datelorCapitolul X. Probleme de numărare. Probleme de colorareGeometrieCapitolul I. Triunghiul (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul II. Patrulaterul (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul III. Cercul (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul IV. Asemănarea triunghiurilor (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul V. Relații metrice în triunghiul dreptunghic (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul VI. Arii (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul VII. Inegalități geometrice. Probleme de maxim și de minim (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul VIII. Construcții geometrice (Temă pentru centrul de excelenţă)Capitolul IX. Probleme de loc geometric (Temă pentru centrul de excelenţă) Capitolul X. Extinderi ale teoriei lui Pompeiu (Temă pentru centrul de excelenţă)